给定N,让我们求[1, N]这个区间里的所有数出现了几次1。这道题我们按每一位每一位统计,个十百千万按顺序求即可。比如对于310:
- 我们首先统计个位,首先个位至少出现了1 * 31次,[1, 11, 21... 301],对于311,因为其只到310,所以我们不需要统计这一个。所以个位总共出现了31次1。
- 十位同理,至少有10 * 3次,[10-19, 110-119, 210-219],对于31x,因为最大值只到310,所以只有1个。总共十位出现了30 + 1 = 31次1。
- 对于百位,出现了100 * 1次,也就是[100-199]。总共百位出现了100次。
- 所以总共1出现了31 + 31 + 100 = 162次。
我们按照这个思路统计即可,假设输入数字大小为n,时间复杂度O(log10(n)),常数空间,代码如下:
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