[LeetCode]Convex Polygon

题目中给我们的点要不是顺时针方向，要不是逆时针方向。判断是不是Convex Polygon，我们可以发现一些规律，当我们顺时针遍历Convex Polygon的顶点时，那么其一直是"向右边拐"的(当前边的方向和下一条边的方向)；反之如果是逆时针遍历，其一直是"向左边拐"的。那么我们如何判断向左或者向右拐呢，我们需要用到向量的叉积。假设当前边为a = (x1, y2, 0)，下一条边为b = (x2, y1, 0)，a和b均为向量，a x b = (x1* y2 - x2 * y1)。根据右手法则，如果从a到b时"向左边拐的话"，那么a x b一定是沿着z轴正方向；反之如果是“向右边拐”，那么a x b一定是沿着z轴的反方向。所以我们可以通过a x b的值来判断从a到b事左拐还是右拐。由于题目给的点顺序可能是顺时针或者逆时针，所以我们要判断a x b是不是全部为负或者正。时间复杂度O(n)，假设有n个点，代码如下：