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这道题两种方法,第一种一直维护两个heap,使他们的size差值小于等于1。每次插入的时候插入对应的heap,然后balance size。查询的时候,根据情况查询一个或者两个堆顶的元素。代码如下,时间复杂度O(n * log n):
另外一种方法就是维护BST和mid指针,因为这里我们用duplicate的元素,所以我们要用multiset,注意multiset每次插入的时候,如果里面已经有duplicate,插入的位置就是duplicate对应的最末端。对于mid指针:
- 长度为奇数的时候,我们只想中间,这样查询的时候直接返回对应的值
- 长度为偶数的时候,只想中间较大的那一个,查询的时候和前面的一个算平均值
为了维护mid指针的正确性,每次插入的时候:
- 如果插入的比mid对应的值小,--mid;否则不变
- 假设原来长度为奇数
- 插入较小值,mid指向中间较小位置
- 插入较大值,mid指向中间较小位置
- 假设原来长度为偶数
- 插入较小值,mid指向中间
- 插入较大值,mid指向中间
- 所以之后我们还要对偶数长度进行调整,如果插入之后长度变成了偶数,++mid即可
时间复杂度O(n * log n),代码如下:
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